问题
解答题
已知等腰三角形的两条边分别为5，6，求一腰上的高线长．
答案
△ABC中，AB=AC，
设AD=x，
分为两种情况：①当AB=AC=5，BC=6时，
则CD=5-x，
∵在Rt△ABD和Rt△CDB中，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=BC2-CD2，
∴52-x2=62-（5-x）2，
x=
，7 5
∴BD2=52-（
）2，7 5
∴BD=
，24 5
②当AB=AC=6，BC=5时，
则CD=6-x，
∵在Rt△ABD和Rt△CDB中，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=BC2-CD2，
∴62-x2=52-（6-x）2，
x=
，47 12
∴BD2=62-（
）2，47 12
∴BD=
；35 7 12
即一腰上的高线长是
或24 5
．35 7 12
