问题
计算题
某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示。一个劲度系数k＝120N/m、自然长度L0＝1m的弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S＝0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向，电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连，迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R＝1.0Ω，电源的电动势E＝12V，内阻r＝0.5Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U1＝9.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U2＝6.0V。(电压表可看做理想表)求：
(1)金属杆单位长度的电阻；
(2)此时作用在迎风板上的风力。
答案
解：设无风时金属杆接入电路的电阻为R1，风吹时接入电路的电阻为R2，由题意得
（1）无风时：U1＝
R1
得R1＝4.5 Ω
所以金属杆单位长度的电阻
r＝
＝
Ω/m＝4.5Ω/m。
（2）有风时：U2＝
R2
得R2＝1.5 Ω
此时，弹簧长度L＝
＝
m
压缩量x＝L0－L＝(1－
)m＝
m
由二力平衡得此时风力：F＝kx＝120×
N＝80N