问题
问答题
如图，有一颗地球卫星，绕地球做匀速圆周运动卫星与地心的距离为地球半径R0的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合．卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，太阳能收集板的面积为S，在阳光下照射下每单位面积提供的最大电功率为P．已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算：
（1）卫星做匀速圆周运动的周期；
（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间
（3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？
答案
（1）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：
=mGMm (2R0)2
(2R0)2 4π2 T2
在地球表面有：
=m′g GMm′ R 20
解得
T=4π2R0 g
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4π
．2R0 g
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=π 3
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
T=5 6 10π 3 2R0 g
故太阳能收集板工作时间为 10π 3
． 2R0 g
（3）最多转化的电能：
E=pSt=10πpS 3 2R0 g
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为10πpS 3
．2R0 g