正实数数列{a_n}中，a₁=1，a₂=5，且{a_n²}成等差数列．

（1）证明数列{a_n}中有无穷多项为无理数；

（2）当n为何值时，a_n为整数，并求出使a_n＜200的所有整数项的和．

在古代，圆周率的推算是衡量数学发展水平的重要标志。最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的中国古代科学家是[ ]

A．贾思勰

B．宋应星

C．李时珍

D．祖冲之