问题
解答题
已知反比例函数y=
求反比例函数的图象和正比例函数的图象的交点坐标． |
答案
解方程组
，∵y= k x y=ax
=ax，∴ax2=k，即x2=k x
．k a
1、当k、a异号时，方程组无解，
2、当k、a同号时：
①当k＞0，a＞0时，解方程x2=
得：x1=k a
或(ak a
)，x2=-k a
或(-ak a
)，k a
当x1=
或(ak a
)时，y1=ax1=k a
；x2=-ak
或(-ak a
)时，y2=ax2=-k a
，ak
∴方程组的解为
；x1= ak a y1= ak
．x2=- ak a y2=- ak
②当k＜0，a＜0时，解方程x2=
得：x3=-k a
，x4=ak a
，ak a
当x3=-
时，y3=ax3=-ak a
；当x4=ak
时，y4=ax4=ak a
．ak
∴方程组的解为：
；x3=- ak a y3=- ak
．x4= ak a y4= ak
∴两个函数图象的交点有四个：
当k＞0，a＞0时为：A（
，ak a
），C（-ak
，-ak a
）；ak
当k＜0，a＜0时为：B（-
，-ak a
），D（ak
，ak a
）．ak
