∵|x|=4，|y|=5且x＞y

∴y必小于0，y=-5．

当x=4或-4时，均大于y．

所以当x=4时，y=-5，代入2x-y=2×4+5=13．

当x=-4时，y=-5，代入2x-y=2×（-4）+5=-3．

所以2x-y=-3或+13．

故选C．