问题 选择题

下列命题错误的是(  )

A.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

B.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0

C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0”

D.命题“若xy=0,则x、y中至少有一个为零”的否定式“若xy≠0,则x、y都不为零”

答案

A.“x=1”⇒“x2-3x+2=0”,反之不成立,因此“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件,正确;

B.命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;可得¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0,正确;

C.“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0”正确;

D.命题“若xy=0,则x、y中至少有一个为零”的否定应为“若xy=0,则x、y都不为零”,因此D不正确.

综上可知:只有D不正确.

故选:D.

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多项选择题