问题
填空题
△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是角平分线，DE⊥AB于E，若AB=12cm，则△DBE的周长是______．
答案
∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD是角平分线，DE⊥AB，
∴DC=DE，∠EAD=∠CAD，∠C=∠AED=90°，
∴△ACD≌△AED，
∴AC=AE，
∵AC=BC，
∴AE=BC，
∴△DBE的周长为：BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=12cm．
故答案为：12cm．
