问题
选择题
下列说法中,正确的是( )
A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4
B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半
D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
答案
对于A,数据5,4,4,3,5,2的众数是4和5,显然A不正确;
对于B,一组数据的标准差是这组数据的方差的平方,∵标准差是方差的算术平方根,∴B不正确;
对于C,数据2,3,4,5的平均数为
,7 2
方差为
[(2-1 4
)2+(3-7 2
)2+(4-7 2
)2+(5-7 2
)2]=7 2
,5 4
标准差是
.5 2
同样地数据4,6,8,10的平均数为7.
方差为
[(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(10-7)2]=5,1 4
标准差为
.5
∴数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半,∴C正确.
对于D,频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率,而不是频数.∴频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数,∴D不正确;
故选:C.