问题 选择题

下列说法中,正确的是(  )

A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4

B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半

D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

答案

对于A,数据5,4,4,3,5,2的众数是4和5,显然A不正确;

对于B,一组数据的标准差是这组数据的方差的平方,∵标准差是方差的算术平方根,∴B不正确;

对于C,数据2,3,4,5的平均数为

7
2

方差为

1
4
[(2-
7
2
2+(3-
7
2
2+(4-
7
2
2+(5-
7
2
2]=
5
4

标准差是

5
2

同样地数据4,6,8,10的平均数为7.

方差为

1
4
[(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(10-7)2]=5,

标准差为

5

∴数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半,∴C正确.

对于D,频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率,而不是频数.∴频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数,∴D不正确;

故选:C.

单项选择题
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