(三)
某管道安装工程项目，该管道工程属于超高层建筑管道工程，由于施工项目经理部严格执行超高层建筑管道施工的技术要点，使得工程进展非常顺利，施工质量达到各项要求。
管道安装完毕后，对其进行了系统试验，试验时的有关实施过程如下：
(1)采用闪点为40℃的可燃液体介质对管道进行液压试验。
(2)在进行液压试验时其环境温度为20℃。
(3)在进行气压试验时，承受内压钢管的试验压力为设计压力的2.15倍。
(4)泄漏性试验合格后进行真空度试验。
问题

管道泄漏性试验时对试验介质和试验压力有何规定

设f(x)是定义在[0，1]上的函数，若存在x^*∈(0，1)，使得f(x)在[0，x^*]上单调递增，在[x^*，1]上单调递减，则称f(x)为[0，1]上的单峰函数，x^*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间，对任意的[0，1]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法．

(1)证明：对任意的x₁，x₂∈(0，1)，x₁＜x₂，若f(x₁)≥f(x₂)，则(0，x₂)为含峰区间；若f(x₁)≤f(x₂)，则(x₁，1)为含峰区间；

(2)对给定的r(0＜r＜0.5)，证明：存在x₁，x₂∈(0，1)，满足x₂-x₁≥2r，使得由(l)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r．