问题
问答题
两导轨ab和cd互相平行，相距L=0.5m，固定在水平面内，其电阻可忽略不计．ef是一电阻等于10Ω的金属杆，它的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能无摩擦地滑动．导轨和金属杆均处于磁感强度B=0.6T的匀强磁场中，磁场方向如图所示．导轨左边与滑动变阻器R1（最大阻值40Ω）相连，R2=40Ω．在t=0时刻，金属杆ef由静止开始向右运动，其速度v随时间t变化的关系为v=20sin（10πt） m/s．求：
（1）杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式．
（2）R2在1min内最多能够产生多少热量．
答案
（1）杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式为
ε=BLv=0.6×0.5×20sin（10πt） V=6sin（10πt） V
（2）当变阻器的滑动触头滑到变阻器的上端时，在相同时间内，R2产生的热量达最大值．外电路总电阻R=
R2=20Ω （2分）1 2
电源为交流电，周期为T=
=2π ω
s=0.2s，t=1min 为T的整数倍．2π 10π
外电路电压的有效值为
U=
ε=R R+r
×20 20+10
V=26 2
V 2
R2能够产生的热量最大值为
Q=
t=U2 R2
×60=12 J (2
)22 40
答：
（1）杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式是ε=6sin（10πt） V．
（2）R2在1min内最多能够产生12J热量．