问题
选择题
已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．[0，1]
D．（-∞，0）∪[1，+∞）
答案
∵命题P是假命题，
∴命题￢P是真命题，
即∀x∈R，x2+2ax+a＞0恒成立，
即△=4a2-4a＜0，
解得0＜a＜1，
故选：A．
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已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．[0，1]
D．（-∞，0）∪[1，+∞）
∵命题P是假命题，
∴命题￢P是真命题，
即∀x∈R，x2+2ax+a＞0恒成立，
即△=4a2-4a＜0，
解得0＜a＜1，
故选：A．