问题 选择题

下列说法中正确的是(  )

A.“a=1”是直线“l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充要条件

B.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x>0”

C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0”

D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题

答案

对于A,当a=1时,两直线分别为l1:x+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0,两直线平行,故充分性成立,当两直线平行时,令a(a+1)-2=0,解得a=-2,或a=1,验证知,a=-2可保证两直线平行,故必要性不成立,所以A错误

对于B,特称命题的否定是全称命题,故命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”,B选项错误;

对于C命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0”,C选项正确;

对于D,且命题有假则假,故“若p∧q为假命题,则p,q均为假命题”的结论是错误的,D选项错误

故选:C.

选择题
单项选择题