问题 选择题

给出下列四个命题:

(1)平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线;

(2)若三个平面两两相交,则这三个平面把空间分成7部分;

(3)用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台;

(4)一条直线与两条异面直线中的一条直线相交,那么它和另一条直线可能相交、平行或异面.

其中真命题的个数是(  )

A.0

B.1

C.2

D.3

答案

(1)平面内的一条直线与平面外的一条直线的位置关系是平行,相交,或异面;

∴命题(1)错误;

(2)三个平面两两相交,这三个平面可以把空间分成6或7部分,

如图

∴命题(2)错误;

(3)用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台;

∴命题(3)错误;

(4)一条直线与两条异面直线中的一条直线相交,

那么它和另一条直线可能相交(如两条异面直线的公垂线),

平行(如作两条异面直线所成的角),

或异面(如正方体中下底面的对角线与上底面的棱);

∴命题(4)正确;

所以,以上真命题只有1个,是(4);

故选:B.

单项选择题 案例分析题
选择题