问题
选择题
下列四个命题：
①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题；
②命题“∀x＞1，x2+ax+b≤0”的否定是“∃x≤1，x2+ax+b＞0”；
③“若y≤-3，则y2-y-6＞0”的否命题；
④命题“若f（x）为偶函数，则f（-x）是偶函数”的逆否命题；
其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
答案
“若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题为“若x、y互为相反数，则x+y=0”为真命题
命题“∀x＞1，x2+ax+b≤0”的否定是“∃x＞1，x2+ax+b＞0”，故②为假命题；
“若y≤-3，则y2-y-6＞0”的否命题为“若y＞-3，则y2-y-6≤0”根据二次函数的性质，可得③为假命题
f（x）与f（-x）的图象关于y轴对称，若f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，则f（-x）=f（x）
故命题“若f（x）为偶函数，则f（-x）是偶函数”为真命题，其逆否命题也为真命题；
故选C