问题
解答题
已知命题p：x2-5x-6≤0；命题q：-x2+2x+8≤0．若“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．
答案
由p可知（x-6）（x+1）≤0，
解得-1≤x≤6…（2分）
由q知：x2-2x-8≥0得（x-4）（x+2）≥0…（3分）
解得：x≥4或x≤-2…（4分）
∵“p∨q为真命题”且“p∧q为假命题”
∴p为真q为假；或p为假q为真…．（5分）
（1）当p为真q为假，则
解得-1≤x＜4…（8分）-1≤x≤6 -2＜x＜4
（2）p为假q为真，则
解得x＞6或x≤-2…（11分）x＞6或x＜-1 x≥4或x≤-2
综上所述：x的取值范围是：-1≤x＜4或x＞6或x≤-2．…．（12分）