问题 填空题

设a,b是平面α外的两条直线,给出下列四个命题:

①若ab,aα,则bα;

②若ab,b与α相交,则a与α也相交;

③若aα,bα,则ab;

④若a与b异面,aα,则bα.

则所有正确命题的序号是______.

答案

若ab,aα,则bα或b⊂α,由b是平面α外的直线,可得bα,故①正确;

若ab,b与α相交,则a与α也相交,即②正确;

若aα,bα,则a与b可能平行,可能相交也可能异面,故③错误;

若a与b异面,aα,则b与α可能相交,可能平行,也可能线在面内,故④错误.

故正确的命题序号有:①②;

故答案为:①②

单项选择题
判断题