问题
选择题
有下列命题:
①两组对应边相等的三角形是全等三角形;
②“若xy=0,则|x|+|y|=0”的逆命题;
③“若a>b,则2x•a>2x•b”的否命题;
④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.
其中真命题共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
①,∵判断三角形全等需三个条件边角边或角边角或角角边(直角三角形例外),故①错误;
②,∵“若xy=0,则|x|+|y|=0”的逆命题为:“若|x|+|y|=0,则xy=0”,显然正确,即②为真命题;
③,∵a>b,2x•a>2x•b,2x>0,
∴当a≤b时,2x•a≤2x•b,
即“若a>b,则2x•a>2x•b”的否命题“若a≤b,则2x•a≤2x•b”正确,即③为真命题;
④,∵“矩形的对角线互相垂直”为错误命题,而原命题与其逆否命题同真同假,
∴“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题也是错误命题,即④为假命题;
综上所述,以上真命题共有2个,
故选:B.