问题
选择题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F，有下面四个结论：
①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD．其中一定正确的有（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
答案
如图所示．由于AA1⊥平面A1B1C1D1，EF⊂平面A1B1C1D1，
则EF⊥AA1，所以①正确；
当E，F分别不是线段A1B1，B1C1的中点时，EF与AC异面，
所以②不正确；
当E，F分别是线段A1B1，B1C1的中点时，EF∥A1C1，又AC∥A1C1，
则EF∥AC，所以③不正确；
由于平面A1B1C1D1∥平面ABCD，EF⊂平面A1B1C1D1，
所以EF∥平面ABCD，所以④正确．
故选D．
