问题
选择题
已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出四个命题:其中真命题的个数是( )
①若α∥β,则l⊥m;
②若l⊥m,则α∥β;
③若α⊥β,则l∥m.
A.3
B.2
C.1
D.0
答案
解;①∵l⊥α,α∥β,∴l⊥β,又∵m⊂β,∴l⊥m,故①为真命题.
②由l⊥m推不出l⊥β,故②为假命题.
③当α⊥β,l⊥α时,l可能平行β,也可能在β内,故③为假命题;
故选C
已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出四个命题:其中真命题的个数是( )
①若α∥β,则l⊥m;
②若l⊥m,则α∥β;
③若α⊥β,则l∥m.
A.3
B.2
C.1
D.0
解;①∵l⊥α,α∥β,∴l⊥β,又∵m⊂β,∴l⊥m,故①为真命题.
②由l⊥m推不出l⊥β,故②为假命题.
③当α⊥β,l⊥α时,l可能平行β,也可能在β内,故③为假命题;
故选C