问题
填空题
已知命题P：∃x∈R，ax2+2x-3＞0．如果命题¬P是真命题，那么a的范围是______．
答案
由¬P：∀x∈R，ax2+2x-3≤0是真命题
即ax2+2x-3≤0恒成立，
∴一元二次不等式对应的函数应该开口向下，且判别式小于0，
∴a＜0，△＜0
得a≤-
．1 3
故答案为：a≤-
．1 3
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已知命题P：∃x∈R，ax2+2x-3＞0．如果命题¬P是真命题，那么a的范围是______．
由¬P：∀x∈R，ax2+2x-3≤0是真命题
即ax2+2x-3≤0恒成立，
∴一元二次不等式对应的函数应该开口向下，且判别式小于0，
∴a＜0，△＜0
得a≤-
．1 3
故答案为：a≤-
．1 3