由题意，对命题p：由2a+1＞5，得a＞2，
由题q：{a|-1≤a≤3}，得-1≤a≤3．
又p∨q为真，p∧q为假，故两命题p，q一真一假
若p真q假，则可得a＞3；
若p假q真，此时-1≤a≤2；
综上知，实数a的取值范围是-1≤a≤2或a＞3．