问题 选择题

已知a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b⊂α,c⊄α,则下列命题不成立的是(  )

A.若αβ,c⊥α,则c⊥β

B.若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c

C.“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题

D.“若bc,则cα”的逆否命题

答案

c⊥α,αβ,由面面平行的性质,两个平行平面其中一个与直线垂直,则另一个也与该直线垂直,可得A正确;

若a是c在α内的射影,b⊂α,c⊄α由三垂线定理的逆定理可得bc,故B正确;

“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题为“若α⊥β,则b⊥β”,当且仅当b与两个平面的交线垂直时,成立,故C不正确;

若bc,b⊂α,c⊄α,由线面平行的判定定理可得cα,故“若bc,则cα”正确,则其逆否命题也正确.

故选C

选择题
单项选择题

阅读下面文段,完成文后问题。

吾貌虽瘦,天下必肥

“吾貌虽瘦,天下必肥”这句话,通俗易懂,可其所含的意思却十分深邃。说其是警世格言,世世代代为座右铭;说其是做人的哲理,个中的真善美的确意味深长;说其是言简意赅的号召,由其激发的辐射力、凝聚力着实难以量计。“吾貌虽瘦”,从字面上理解,刻画的是主体一方在形体上“衣带渐宽”的实况,而从这句话的实质意义上讲,大都反映的是自我约束、自觉奉献之后在个人既得利益上的某种损失。方志敏的清贫是一种廉洁奉公意义上的“瘦”,张思德的安于烧炭是一种不计名利意义上的“瘦”;白求恩、焦裕禄以身殉职更是一种献身意义上的、被人们引为骄傲的“瘦”,等等。这类安于“吾貌虽瘦”的举止,源于追求“天下必肥”的高尚境界。他们深知没有一个心甘情愿的“吾瘦”,已得的“天下必肥”可能丧失,欲取得的“天下必肥”,很可能是海市蜃楼;没有一批批“吾瘦”榜样的带动,即“从我做起”,便难以形成以“吾瘦”为荣的浩然社会正气,“天下必肥”亦难达到预期的目的。“吾瘦”引发的反馈力巨大,正如陈毅诗云:“民当敬清贤。”这里指的“清贤”乃“吾瘦”,由于“敬”出自民众之肺腑,融会“鱼水情”,“吾瘦”者的感召必能换得硕大动能回报,为“天下必肥”竭尽全力

对文章开头“吾貌虽瘦,天下必肥’这句话,通俗易懂,可其所含的意思却十分深邃”一句,理解最肤浅的一句是()。

A.这句话人人能懂,不难理解。

B.它含有警醒的作用,可以激励世人。

C.它含有深刻的哲理,让人辨清是非。

D.它具有强大的号召力,可以产生无形的力量。