问题 选择题

已知a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b⊂α,c⊄α,则下列命题不成立的是(  )

A.若αβ,c⊥α,则c⊥β

B.若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c

C.“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题

D.“若bc,则cα”的逆否命题

答案

c⊥α,αβ,由面面平行的性质,两个平行平面其中一个与直线垂直,则另一个也与该直线垂直,可得A正确;

若a是c在α内的射影,b⊂α,c⊄α由三垂线定理的逆定理可得bc,故B正确;

“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题为“若α⊥β,则b⊥β”,当且仅当b与两个平面的交线垂直时,成立,故C不正确;

若bc,b⊂α,c⊄α,由线面平行的判定定理可得cα,故“若bc,则cα”正确,则其逆否命题也正确.

故选C

选择题
不定项选择

(2011年)   (一)   甲公司与乙公司约定,由甲公司向乙公司交付1吨药材,乙公司付款100万元。乙公司将药材转卖给丙公司,并约定由甲公司向丙公司交付,丙公司收货后3日内应向乙支付价款120万元。   张某以自有汽车为乙公司的债权提供抵押担保,未办理抵押登记。抵押合同约定:“在丙公司不付款时,乙公司有权就出卖该汽车的价款清偿自己的债权。”李某为这笔货款出具担保函:“在丙公司不付款时,由李某承担保证责任”。丙公司收到药材后未依约向乙公司支付120万元,乙公司向张某主张实现抵押权,同时要求李某承担保证责任。   张某见状,便将其汽车赠与刘某。刘某将该汽车作为出资,与钱某设立丁酒店有限责任公司,并办理完出资手续。   丁公司员工方某驾驶该车接送酒店客人时,为躲避一辆逆行摩托车,将行人赵某撞伤。方某自行决定以丁公司名义将该车放在戊公司维修,为获得维修费的八折优惠,方某以其名义在与戊公司相关的庚公司为该车购买一套全新座垫。汽车修好后,方某将车取走交丁公司投入运营。戊公司要求丁公司支付维修费,否则对汽车行使留置权,丁公司回函请宽限一周。庚公司要求丁公司支付座垫费,丁公司拒绝。请回答第86—91题。

关于汽车维修合同,下列表述正确的是( )。(2011年卷三不定项第90题)

A.方某构成无因管理

B.方某构成无权代理

C.方某构成无权处分

D.方某构成表见代理