问题
选择题
若a，b，c直线，α为平面，下列说法正确的个数是（ ）
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，c⊥b，则a∥c；
③若m⊥α，n⊥m，则n∥α；
④若直线a，b相交，且a∥面α，则b∥α．
A．0
B．1
C．2
D．3
答案
①∵a∥b，b∥c，
∴a∥c（公理四：平行线的传递性），故①正确；
②若b⊥α，a⊂α，c⊂α，满足a⊥b，c⊥b，但a与c可能相交，也可能平行，故②错误；
③若m⊥α，n⊥m，则n∥α或n⊂α，故③错误；
④若直线a，b相交，且a∥面α，则b∥α或b与α相交，故④错误，
综上所述，①②③④四个命题中，只有①正确，即说法正确的个数是1个．
故选：B．