问题 选择题

下列命题正确的是(  )

A.若x2+y2≠5,则x≠1或y≠2

B.命题“空集是集合A的子集”的否定

C.“若p∧q为真命题,那么p∨q是真命题”的逆命题

D.“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题

答案

A:∵原命题与其逆否命题等价,即它们的真假性相同,

∵“若x2+y2≠5,则x≠1或y≠2”的逆否命题为“若x=1且x=2,则x2+y2=5”为正确命题,

∴若x2+y2≠5,则x≠1或y≠2为正确命题,即A正确;

B:∵空集是集合A的子集,真;

∴非p:空集不是集合A的子集,假,故B错误;

C:∵“若p∧q为真命题,那么p∨q是真命题”的逆命题为“若p∨q是真命题,则p、q中至少一个为真命题”,故C错误;

D:∵“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题为“若a,b不都是偶数,则a+b不是偶数”,显然错误(若a,b都是奇数,则a+b是偶数),故D错误.

综上所述,命题正确的是A.

故选:A.

单项选择题
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