问题
解答题
已知集合A={-1,a2+1,a2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求a的值。
答案
解:∵A∩B={-2},
∴-2∈A,-2∈B,
又∵-2≠-1,a2+1>0,即-2≠a2+1,
∴a2-3=-2,解得:a=±1;
当a=1时,B={-4,0,2},-2B,不合题意,舍去;
当a=-1时,B={-4,-2,0},符合题意;
综上所述,a=-1。
已知集合A={-1,a2+1,a2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求a的值。
解:∵A∩B={-2},
∴-2∈A,-2∈B,
又∵-2≠-1,a2+1>0,即-2≠a2+1,
∴a2-3=-2,解得:a=±1;
当a=1时,B={-4,0,2},-2B,不合题意,舍去;
当a=-1时,B={-4,-2,0},符合题意;
综上所述,a=-1。