问题
解答题
已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}。
（1）求A∪B，（CUA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范围。
答案
解：（1）
，
，
∴
。
（2）
，
∴
，
①当
时，满足
，此时-a≥a+3，得
；
②当
时，要使
，
则
，解得：
，
综上所述：a≤-1。
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已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}。
（1）求A∪B，（CUA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范围。
解：（1），
，
∴。
（2），
∴，
①当时，满足，此时-a≥a+3，得；
②当时，要使，
则，解得：，
综上所述：a≤-1。