参考答案：D

解析：依照《民事诉讼法》第137条的规定，有下列情形之一的可终结诉讼：(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人；(三)离婚案件一方当事人死亡的；(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。在本题中，甲属于解除收养关系案件的一方当事人，在甲死亡以后，诉讼没有必要进行下去，二审法院应该裁定终结诉讼，答案D正确。同时该案已经由二审法院受审，一审法院无权处理，答案AB均不正确。裁定驳回上诉一般只适用于当事人对裁定不服的上诉，答案C不正确。