问题
解答题
已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围。
答案
解：A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，
由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10)，
(1)当2＜a＜10时，Δ＜0，B=
A；
(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠
，
若x=1，则1-a+3a-5=0，得a=2，
此时B={x|x2-2x+1=0}={1}
A；
若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1，此时，B={2，-1}
A；
综上所述，当2≤a＜10时，均有A∩B=B。