问题
解答题
反比例函数y=
（1）分别确定反比例函数与一次函数的解析式； （2）设一次函数与反比例函数图象的另一个交点为B，试判断∠AOB（点O为平面直角坐标系原点）是锐角、直角还是钝角？并简单说明理由． |
答案
∴（1）∵反比例函数的图象过A（-3，4），
∴k=-12，函数关系式为y=-
，12 x
∵一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，
∴图象过（-5，0）或（5，0），
∵一次函数y=mx+n，
当图象过A（-3，4）和（-5，0）时，
，解得：4=-3m+n 0=-5m+n
，m=2 n=10
所以解析式为y=2x+10，
同理可求当图象过A（-3，4）和（5，0）时，一次函数解析式为y=-
x+1 2
．5 2
∴反比例函数y=-
，一次函数为y=2x+10或y=-12 x
x+1 2
；5 2
（2）当一次函数过点（-5，0）时，∠AOB为锐角，因为B点也在第二象限；
当一次函数过点（5，0）时，∠AOB为钝角，因为B点在第四象限．