问题 问答题

如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨,MQ⊥MN,导轨  平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接一个R=4Ω的电阻.一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度B=1T.将一根质量m=0.05kg、电阻r=1Ω的金属棒ab,紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨的电阻不计.现静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd离NQ的距离s=0.2m.g取l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8. 问:

(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大?

(2)金属棒达到的稳定速度多大?

(3)若将金属棒滑行至以处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁场的磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则t=1s时磁感应强度多大?

答案

(1)(2)由图,根据平衡条件,

得mgsinθ=f+F=μmgcosθ+F 

代入数据,得F=0.1N

又安培力F=BIL,I=

BLv
R+r
,得F=
B2L2v
R+r

     v=

F(R+r)
B2L2
=2m/s

     I=0.2A

   (3)BLs=B1(s+vt)L,得B1=

Bs
s+vt
≈0.1T

答:(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流为0.2A.

    (2)金属棒达到的稳定速度为2m/s.

    (3)t=1s时磁感应强度为0.1T.

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