问题
问答题
如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨,MQ⊥MN,导轨 平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接一个R=4Ω的电阻.一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度B=1T.将一根质量m=0.05kg、电阻r=1Ω的金属棒ab,紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨的电阻不计.现静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd离NQ的距离s=0.2m.g取l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8. 问:
(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大?
(2)金属棒达到的稳定速度多大?
(3)若将金属棒滑行至以处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁场的磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则t=1s时磁感应强度多大?
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答案
(1)(2)由图,根据平衡条件,
得mgsinθ=f+F=μmgcosθ+F
代入数据,得F=0.1N
又安培力F=BIL,I=
,得F=BLv R+r B2L2v R+r
v=
=2m/sF(R+r) B2L2
I=0.2A
(3)BLs=B1(s+vt)L,得B1=
≈0.1TBs s+vt
答:(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流为0.2A.
(2)金属棒达到的稳定速度为2m/s.
(3)t=1s时磁感应强度为0.1T.