|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|=（|x-1|+|x-5|）+|x-3|+（|x-4|+|x-2|），

其几何意义为x表示的点到1与5、2与4、3三部分距离之和最小，

借助数轴分析可得，当x=3时，这三部分和最小，

则其最小值为6，

故答案为6．