两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R． 整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动．设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好．重力加速度为g．求：
（1）ab杆匀速运动的速度v1；
（2）ab杆所受拉力F，
（3）ab杆以v1匀速运动时，cd杆 以v2（v2已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少？
（1）ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向为a→b，
大小为E=BLv1
cd杆中的感应电流方向为d→c．cd杆受到的安培力方向水平向右
安培力大小为F安=BIL=BL
=BLv1 2R
①B2L2v1 2R
cd杆向下匀速运动，有mg=μF安②
解①、②两式，ab杆匀速运动的速度为v1=
③2Rmg μB2L2
（2）ab杆所受拉力F=F安+μmg=
+μmg=(B2L2v1 2R
)mg④1+μ2 μ
mg1+μ2 μ
（3）设cd杆以v2速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s距离
∵
=s v1
=t∴s=h v2
．hv1 v2
整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功
解得：Q=F安s=
=B2L2v1s 2R
?B2L2v1 2R
=hv1 v2 2(mg)2hR μ2v2B2L2
答：（1）ab杆匀速运动的速度
；2Rmg μB2L2
（2）ab杆所受拉力力
mg，1+μ2 μ
（3）ab杆以v1匀速运动时，cd杆 以v2（v2已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热为
．2m2g2hR μ2v2B2L2