A、乙烯和乙烷与氢氧化钠均不反应，不能除去乙烷中混有的少量乙烯，故A错误；

B、乙烯能和溴水加成，而乙烷则不能，将混合气体通过溴水，可以除去乙烷中混有的少量乙烯，故B正确；

C、将混合气体在催化剂条件下跟氢气反应会使乙烯成为乙烷，达不到除杂目的，故C错误；

D、乙烯能和高锰酸钾之间发生氧化还原反应，乙烯被氧化为二氧化碳，这样乙烷中混有二氧化碳气体，故D错误．

故选B．