问题
解答题
已知在直角坐标平面内有双曲线y=
（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A1B1C1 （其中点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1），问：△A1B1C1的三个顶点中，有无在双曲线y=
（2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线y=
（3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A2B2C2（其中点A、B、C的对应点分别是点A2、B2、C2），请写出经过点A、A2的直线所表示的函数解析式． |
答案
（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点，可得A1的坐标为（-2
，-2
），B1的坐标为（-23 6 2
，0），A1的坐标为（0，-2
），3 6 2
将三点代入双曲线y=
，只有点A1，符合解析式，此时左边=-6 3 x
，右边=3 6 2
=-6 3 -2 2
，左边=右边．3 6 2
故有在双曲线上的点，这个点是A1，它的坐标为（-2
，-2
）；3 6 2
（2）①平移后点A的对应点在双曲线上，此时点A的对应点的坐标为（-2
+a，2
），3 6 2
代入解析式得：
=3 6 2
，6 3 -2
+a2
解得：a=4
；2
②平移后点C的对应点在双曲线上，此时点A的对应点的坐标为（a，
），3 6 2
代入解析式得：
=3 6 2
，6 3 a
解得：a=2
；2
综上可得a=2
或a=42
；2
（3）点A（-2
，2
）关于原点对称的点A2的坐标为（23 6 2
，-2
），3 6 2
设过点A、A2的直线解析式为y=kx+b，则
，-2
k+b=2 3 6 2 2
k+b=-2 3 6 2
解得：
，a=- 3 3 4 b=0
故直线AA2的解析式是y=-
x．3 3 4