问题
填空题
在直角坐标系中，O是坐标原点，点P（m，n）在反比例函数y=
（1）若m=k，n=k-2，则k=______； （2）若m+n=k，OP=2，且此反比例函数y=
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答案
（1）根据题意，得
k-2=
=1，k k
∴k=3．
（2）∵点P（m，n）在反比例函数y=
的图象上．k x
∴mn=k
又∵OP=2，
∴
=2，m2+n2
∴（m+n）2-2mn-4=0，
又m+n=k，mn=k，
得k2-2k=4，
（k-1）2=5，
∵x＞0时，y随x的增大而减小，则k＞0．
∴k-1=
，5
k=1+
．5