问题
选择题
如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，导体棒MN及轨道的电阻不计．整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒MN在外力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，在t=0时刻恰好通过中心位置，速度为v0．则下列说法正确的是（ ）
A．回路中电动势的瞬时值为BLv0sin
t2π T
B．导体棒MN中产生交流电的功率为B2L2v02 R
C．通过导体棒MN的电流的有效值为2BLv0 R
D．在0～T 4内通过导体棒MN的电荷量为 BLA R 
答案
A、由题意，在t=0时刻金属棒恰好通过中心位置，速度为v0．因为是简谐运动，有：v=v0cosωt，
则感应电动势e=BLv=BLv0cosωt=BLv0cos
t．故A错误．2π T
B、C电动势的有效值为 E=
，导体棒MN中产生交流电的功率为P=BLv0 2
=E2
R1 2
．故B正确，C错误．B2L2v02 R
D、在0～
内通过导体棒MN的电荷量为q=T 4
△t，. I
=. I
，. E
R1 2
=. E
，△Φ=BLA，联立得：q=△Φ △t
．故D错误．2BLA R
故选B