解：A={0，-4}，

又A∩B=B，∴，

(1)若B=，则的△＜0，

于是，，∴a＜-1；

(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=±1；

当a=1时，B={0，-4}≠{0}，∴a≠1；

当a=-1时，B={0}，∴a=-1；

(3)若B={-4}，把x=-4代入得a=1或a=7；

当a=1时，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1；

当a=7时，B={-4，-12}≠{-4}， ∴a≠7；

(4)若B={0，-4}，则a=1；

当a=1时，B={0，-4}，∴a=1；

综上所述：a≤-1或a=1。