问题
解答题
直线y=-x+m与双曲线y=
（1）求一次函数、反比例函数的解析式； （2）直线与双曲线的另一个交点为Q，求△POQ的面积（O为直角坐标系的原点）． |
答案
（1）x2-2x-3=0，
∵点P在第四象限，∴P（3，-1），
把x=3，y=-1代入y=-x+m，y=
，n x
得-1=-3+m，m=2，-1=
，n=-3，n 3
∴y=-x+2，y=
=--3 x
；3 x
（2）y=-x+2
∴y=-3 x
∴-x+2=-
-x2+2x=-33 x
∴x2-2x-3=0
∴（x-3）（x+1）=0
∴x1=3，x2=-1
当x=3时，y=-3+2=-1，当x=-1时，y=1+2=3
∴x1=3 y1=-1 x2=-1 y2=3
∴P（3，-1），Q（-1，3）
∴S△POQ=4．
