A．乙烯含有C=C官能团，与酸性高锰酸钾发生氧化还原反应生成二氧化碳和水，可用高锰酸钾鉴别乙烷和乙烯，但不能用来除去乙烷中的乙烯，故A错误；

B．乙烷和溴水不反应，乙烯和溴水发生加成反应而使溴水褪色，故B正确；

C．乙烷和乙烯与氢氧化钠溶液都不反应，不能鉴别，故C错误；

D．通入氢气，无明显现象，不能鉴别二者，且混入新的杂质，故D错误．

故选B．