问题 选择题
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=
3
,AB=4,D为边BC上一点,∠CAD=30°,则AD的长为(  )
A.
6
5
B.
7
5
C.
8
5
D.
9
5
答案

结合题意,如下图所示,分别过点C和点B作CE⊥AD和BF⊥AD与E、F,

又∠CAD=30°,且AC=

3
,故CE=
3
2

同理,BF=2

3

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=

3
,AB=4,∠CAD=30°;

又S△ABC=S△ACD+S△ABD

1
2
AB?AC=
1
2
AD?CE+
1
2
AD?BF

代入可得AD=

8
5

故选:C.

问答题
单项选择题