问题
填空题
（1）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO’为h，且h＞L．
（1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O’C=s，则小球做平抛运动的初速度v0为______．
（2）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O’点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图（b）所示图象．则当θ=60°时，s为______m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO’为______m．
答案
（1）根据h-L=
gt2得，t=1 2
．2(h-L) g
则小球平抛运动的初速度v0=
=ss t
．g 2(h-L)
（2）根据图象知，当θ=60°时，cos60°=
，则s2=1，解得s=1m．1 2
根据机械能守恒定律得，
mv2=mgL(1-cosθ)，1 2
则v=
，2gL(1-cosθ)
水平位移s=v?
=2(h-L) g 4L(h-L)(1-cosθ)
则s2=（4Lh-4L2）-（4Lh-4L2）cosθ
则4Lh-4L2=2，因为L=1.0m，则h=1.5m．
故答案为：（1）s
（2）1；1.5g 2(h-L)