问题
问答题
如图所示，边长为L的正方形线 圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，磁感应强度为B，电压表为理想交流电压表．现在线圈以角速度ω绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，从线圈平面与磁感线平行开始计时．试求：
（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式；
（2）电压表的示数
（3）线圈从t=0开始，转过900的过程中，电阻R上通过的电荷量．
答案
（1）线圈转动时，电动势的最大值Em=nBωL2
由闭合电路的欧姆定律得：
电流最大值Im=nBωL2 R+r
故闭合电路中电流瞬时值的表达式为：i=
cosωt nBωL2 R+r
（2）电路中电流的有效值I=
?2 2 nBωL2 R+r
则电压表的示数U=IR=
?2 2 nBRωL2 R+r
（3）因R与线圈串联，则电阻R上通过的电荷量与通过线圈的电量相等
因q=
?△t，. I
=. I
=. E R+r n△φ (r+R)△t
所以q=
=n△φ R+r nBπL2 R+r
答：
（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式为i=
cosωt； nBωL2 R+r
（2）电压表的示数为
?2 2 nBRωL2 R+r
（3）线圈从t=0开始，转过90°的过程中，电阻R上通过的电荷量
．nBπL2 R+r