问题
选择题
在△ACD中，AB⊥CD，垂足为B，且BD＞CB，E为AB上任一点，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形中，下列结论正确的是（ ）
A．△ABC≌△DBE
B．△ACB≌△ABD
C．△CBE≌△BED
D．△ACE≌△ADE
答案
A、∵AB⊥CD，
∴∠ABC=∠ABD=90°，
∵△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，
∴BC=BE，BA=BD，
∴△ABC≌△DBE，故本选项正确；
B、∵△ABC≌△DBE，
∴△ACB的面积小于△ABD的面积，
故本选项错误；
C、同理△BCE的面积小于△BED的面积，故本选项错误；
D、AB=AB，BD＞BC，根据勾股定理可得：AC≠AD，即△ACE和△ADE不全等，故本选项错误；
故选A．