如图：AC=AB=4cm，∠B=∠ACB=15°，

过点C作CD⊥AB于D，

∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30°，

∴CD=

1

2

AC=2cm（在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半），

∴S_△ABC=

1

2

AB?CD=

1

2

×4×2=4（cm²）．

∴这个三角形的面积为4cm²．

故答案为：4cm²．