问题
填空题
正方形ABCD的边长为2，以CD为斜边作等腰直角三角形PCD，则S△ABP为______．
答案
①当点P在正方形的外部时，过点P作PE⊥AB于E，交DC于F，
∵△PCD是以CD为斜边作等腰直角三角形，
∴PD=PC．DC=2，
∴PF=
DC=1，1 2
∵PE=EF+PF=2+1=3，
∴S△ABP=
×AB?PE=1 2
×2×3=3；1 2
②当点P在正方形的内部时，
P′E=
AB=1，AB=2，1 2
∴S△ABP，=
×AB×P′E=1 2
×2×1=1，1 2
故答案为：1或3．