问题
填空题
△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，点P为BC边上任一点，则点P到AB和AC的距离和是______．
答案
如图所示，△DCP沿PC边翻转，PM的延长线交AC的延长线于F点，则PM=PD，
∠MCF=30°∴MF=
CF，1 2
在Rt△AEF中，
∵∠A=30°，
∴EF=
AF，1 2
即EM+MF=
（AC+CF）1 2
∵MF=
CF1 2
∴EM=
AC=1 2
×12=6．1 2
故填6．