问题
填空题
△ABC中，若∠A=3∠C，∠B=2∠C，AC=2
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答案
∵∠A=2∠B=3∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°，
∴BC=2AB，
∵AC=2
cm，3
∴AB2+AC2=BC2，
∴AB=2cm，BC=4cm，
∴S△ABC=
BC×AB=21 2
cm2．3
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△ABC中，若∠A=3∠C，∠B=2∠C，AC=2
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∵∠A=2∠B=3∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°，
∴BC=2AB，
∵AC=2
cm，3
∴AB2+AC2=BC2，
∴AB=2cm，BC=4cm，
∴S△ABC=
BC×AB=21 2
cm2．3