设等腰三角形的底角为x，则该等腰三角形的三个内角分别是x、x、2x，

由三角形的内角和定理知，x+x+2x=180°，

解得，x=45°，

故该等腰三角形的三个内角是45°、45°、90°，

故该等腰三角形是等腰直角三角形．

如图，AD是等腰直角三角形斜边上的高，

∴∠BAD=∠CAD，

∵∠BAC=90°，

∴∠BAD=∠CAD=45°，

∵∠B=∠C=45°，

∴∠B=∠BAD=45°，

∴△BAD是等腰三角形，

同理，△CAD是等腰三角形．

故作高后有3个等腰三角形．