问题
问答题
如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4Ω的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2m，有一阻值r=2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流．
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．
答案
（1）在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势．
电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻
R总=RL+
=5Ω ①Rr R+r
此时感应电动势为E1=
=△Φ △t
=0.5×2×0.5V=0.5V ②△B △t
通过小灯泡的电流为：I1=
=0.1A ③E1 R总
（2）当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻
R总′=r+
=2Ω+RRL R+RL
Ω=4×2 4+2
Ω ④10 3
由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流IL=0.1A，则流过棒的电流为
由并联电路的规律可得：
I=IL+IR=IL+
=0.3 A，⑤ILRL R
棒产生的感应电动势为 E2=Bdv ⑥
解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小 v=1m/s ⑦
答：
（1）通过小灯泡的电流是0.1A．
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小是1m/s．